Question

（2012•威海二模）已知

a

=(-1， k)，

b

=(4， -2)且

a

+

b

與

a

垂直，則k的值為

3或-1

．

Answer 1

分析：由兩個向量共線的性質可得 （

a

+

b

）•

a

=0，化簡可得1+k²+（-4-2k）=0，由此求得k的值．

解答：解：由兩個向量共線的性質可得 （

a

+

b

）•

a

=0，即

a

2+

a

•

b

=0．
∴1+k²+（-4-2k）=0，解得 k=3，或 k=-1，
故答案為 3或-1．

點評：本題主要考查兩個向量共線的性質，兩個向量坐標形式的運算，