Question

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，給出以下命題：

①當(dāng)x時(shí)，；       

②函數(shù)有五個(gè)零點(diǎn)；

③若關(guān)于的方程有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是；

④對(duì)恒成立.其中，正確結(jié)論的代號(hào)是              .　

 

Answer 1

【答案】

①④

【解析】①當(dāng)x<0,所以-x>0,所以.正確；

②當(dāng)x>0時(shí)，所以,因?yàn)?>f(2)=,所以當(dāng)x>0時(shí)，f(x)的圖像與x軸有1個(gè)交點(diǎn)，由于f(x)是奇函數(shù),所以x<0時(shí)，f(x)的圖像與x軸有1個(gè)交點(diǎn),又因?yàn)閒(0)=0,所以函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn).

③在②的基礎(chǔ)上，畫出函數(shù)f(x)的圖像，從圖像可看出f(x)=m恒有解．并且范圍應(yīng)為-1<m<1.因而此項(xiàng)錯(cuò)；④從圖像可看出④是正確的.