Question

要做一個(gè)圓錐形的漏斗，其母線長(zhǎng)為20 cm，要使其體積最大，則高為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：這是一個(gè)最值問(wèn)題，要求高為多少，可以直接設(shè)出來(lái)，帶著X求解即可．
解答：解：設(shè)圓錐的高為x，
則底面半徑為，
其體積為V=πx（20²-x²）（0＜x＜20），
V′=π（400-3x²），令V′=0，
解得x₁=，x₂=-（舍去）．
當(dāng)0＜x＜時(shí)，V′＞0；
當(dāng)＜x＜20時(shí)，V′＜0；
∴當(dāng)x=時(shí)，V取最大值．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)體問(wèn)題，以及最值問(wèn)題，是中檔題．