Question

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.命題“若，則”的否命題為：“若，則”

B.命題“存在，使得”的否定是：“對任意，均有”

C.命題“角的終邊在第一象限角，則是銳角”的逆否命題為真命題

D.已知是上的可導函數，則“”是“是函數的極值點”的必要不充分條件

Answer 1

【答案】D

【解析】

A：根據否命題的定義進行判斷即可；

B：根據特稱命題的否定性質進行判斷即可；

C：根據逆否命題與命題是等價問題，結合第一象限角、銳角的定義進行判斷即可；

D：根據必要不充分的定義，結合極值的定義進行判斷即可.

A：因為“若，則”的否命題為：“若，則，所以本說法是錯誤的；

B：因為命題“存在，使得”的否定是：“對任意，均有

”，所以本說法是錯誤的；

C：因為角的終邊在第一象限角，角不一定是銳角，例如角的終邊在第一象限角，但角不是銳角，

所以原命題是假命題，又因為原命題的逆否命題與原命題是等價的，因此命題“角的終邊在第一象限角，

則是銳角”的逆否命題為假命題，所以本說法是錯誤的；

D：由”不一定能推出“是函數的極值點，例如函數，

顯然，顯然，當時，單調遞增，

當時，單調遞增，所以不是函數的極值點，

當是可導函數的極值點時，一定能推出，所以已知是上的可導函數，

則“”是“是函數的極值點”的必要不充分條件，

因此本說法是正確的.

故選：D