Question

有5個(gè)不同的小球，其中紅色球有2個(gè)，黃色球有2個(gè)，藍(lán)色球有1個(gè)，若將其隨機(jī)的排成一列，但要求同一顏色的小球不相鄰，則不同的排列種數(shù)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題

專題：應(yīng)用題,排列組合

分析：用排除法，全排列，去掉同一色的，同二色的，即可得出結(jié)論．

解答： 解：由題意，5個(gè)不同的小球全排列為

A

5 5

=120，同一色的有2×

A

2 2

A

2 2

A

2 3

=48，同二色的有

A

2 2

A

2 2

A

3 3

=24
∴同一顏色的小球不相鄰，不同的排列種數(shù)為120-48-24=48種．
故答案為：48．

點(diǎn)評：本題考查排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．