Question

如圖，面，為的中點(diǎn)，為面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且到直線的距離為，則的最大值（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析試題分析：解：空間中到直線CD的距離為的點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)圓柱面，它和面α相交得一橢圓，所以P在α內(nèi)的軌跡為一個(gè)橢圓，D為橢圓的中心，b=，a=，則c=1，于是A，B為橢圓的焦點(diǎn)，橢圓上點(diǎn)關(guān)于兩焦點(diǎn)的張角，在短軸的端點(diǎn)取得最大，故為60°．故選B
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：本題是立體幾何與解析幾何知識(shí)交匯試題，題目新，考查空間想象能力，計(jì)算能力．