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如圖,在等腰△ABC中,AB=AC=1,∠B=30°,則向量
AB
在向量
CA
上的投影等于(  )
分析:先明確兩向量的夾角
AB
CA
>=60?
,再得到向量的模,最后用投影的定義求解.
解答:解:向量
AB
在向量
CA
上的投影為
|
AB
?
CA
|
|
CA
|
=|
AB
|?|cos<
AB
CA
>|

因?yàn)樵诘妊鰽BC中,AB=AC=1,∠B=30°,所以
AB
CA
>=60?

所以|
AB
|?|cos<
AB
CA
>|=1×cos60?=
1
2

即向量
AB
在向量
CA
上的投影等于
1
2

故選A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查向量投影的概念以及計(jì)算,要求熟練掌握向量的投影公式:向量
AB
在向量
CA
上的投影為
|
AB
?
CA
|
|
CA
|
=|
AB
|?|cos<
AB
CA
>|
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

14、如圖,在等腰△ABC中,AC=AB,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線交AC于點(diǎn)D,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.問(wèn):PD與AC是否互相垂直?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在等腰△ABC中,AB=AC=1,∠B=30°,則向量
AB
在向量
AC
上的投影等于(  )
A、1
B、-1
C、
1
2
D、-
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在等腰△ABC中,∠A=90°,BC=
2
,DA⊥AC,DA⊥AB
,若DA=1,且E為DA的中點(diǎn),求異面直線BE與CD所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在等腰△ABC中,AC=AB,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線交AC于點(diǎn)D,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.問(wèn):PD與AC是否互相垂直?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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