Question

設函數且，則f（a+7）=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據反函數的定義知，f（a）=，再由解析式判斷得，應代入上面的式子求出a的值，再代入相應的解析式求出f（a+7）的值．
解答：解：根據反函數的定義知，，則f（a）=，
∵，∴2^a-4=，解得a=1，
∴f（a+7）=f（8）=-log₃⁹=-2，
故答案為：-2．
點評：本題考查了反函數和分段函數求值問題，根據反函數的自變量和函數值與原函數的恰好相反，得出關于原函數的函數值，再根據解析式的特點，代入對應的式子求解．