Question

設復數z滿足z（3-4i）=12+5i（其中i為虛數單位），則z的模為

13

5

．

Answer 1

分析：先將z化成代數形式，再根據復數模的計算公式計算，或者利用復數模的運算性質計算．

解答：解：∵z（3-4i）=12+5i，
∴z=

12+5i

3-4i

=

(12+5i)(3+4i)

(3-4i)(3+4i)

=

16+63i

25

|z|=

( 16 25 )2+( 63 25 )2

=

13

5

或z=

12+5i

3-4i

，|z|=

|12+5i|

|3-4i|

=

122+52

32+42

=

13

5

故答案為：

13

5

．

點評：本題考查復數模的計算，若利用模的運算性質有時可以減少計算量．