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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，
CB
•
CA
=
BC
•
BA
，則△ABC是（　　）
A、等腰直角三角形
B、等邊三角形
C、等腰三角形
D、直角三角形
考點：三角形的形狀判斷
專題：解三角形
分析：由向量的運算可得|
CA
|=|
BA
|，可得結論．
解答： 解：∵在△ABC中，
CB
•
CA
=
BC
•
BA
，
∴
CB
•
CA
-
BC
•
BA
=0，
∴
CB
•（
CA
+
BA
）=0，
∴（
CA
-
BA
）•（
CA
+
BA
）=0，
∴
CA
2=
BA
2，∴|
CA
|=|
BA
|，
∴△ABC是等腰三角形
故選：C
點評：本題考查三角形形狀的判斷，涉及向量的運算，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有甲、乙兩個班級進行數學考試，按照大于等于85分為優秀，85分以下為非優秀統計成績，得到如下所示的列聯表：
優秀 非優秀 總計
甲班 10 b
乙班 c 30
總計 105
已知在全部105人中隨機抽取1人，成績優秀的概率為
2
7
，則下列說法正確的是（　　）
A、列聯表中c的值為30，b的值為35
B、列聯表中c的值為15，b的值為50
C、根據列聯表中的數據，若按95%的可靠性要求，能認為“成績與班級有關系”
D、根據列聯表中的數據，若按95%的可靠性要求，不能認為“成績與班級有關系”

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點F（c，0）（c＞0）是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點，F關于直線y=
3
3
x的對稱點A恰在該雙曲線的右支上，則該雙曲線的離心率是（　　）
A、
3
+1
B、
3
+1
2
C、
5
+1
D、
1+
5
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，最小值不是2的是（　　）
A、f（x）=x+
1
x
（x＞0）
B、f（x）=3+sinx
C、f（x）=3x+3-x
D、f（x）=log2x+logx2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α的終邊經過點p0（-3，-4），則cos（
π
2
-α）的值為（　　）
A、-
4
5
B、
3
5
C、
4
5
D、-
3
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=ex-ax的一條切線經過原點，切點的縱坐標為e-1，則a的值是（　　）
A、1
B、e
C、-1
D、
1
e

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科目：高中數學 來源： 題型：

若曲線f（x）=alnx+bx3+csinx+d；（a，b，c，d均為常數）在x=2014處的切線方程為y+x-2014=0，則f（2014）+f′（2014）=（　　）
A、2013B、2012
C、-1D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，AB=3，∠A=60°，∠A的平分線AD交邊BC于點D，且
AD
=λ
AC
+
1
6
AB
（λ∈R），則AD的長為（　　）
A、
3
2
B、
3
C、1
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx+
1
x
-1；
（1）求函數f（x）的單調區間及最值；
（2）證明：對任意的正整數n，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
≥ln
en
n!
都成立．
（3）是否存在過點（1，-1）的直線與函數y=f（x）的圖象相切？若存在，有多少條？若不存在，說明理由．

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同步練習冊答案
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