數列
的前
項和為
，點
在直線
．
⑴若數列
成等比數列，求常數
的值；
⑵求數列
的通項公式；
⑶數列中是否存在三項，它們可以構成等差數列？若存在，請求出一組適合條件的項；
若不存在，請說明理由．
科目：高中數學 來源：2011屆貴州省五校高三第五次聯考文科數學（暨遵義四中第13次月考） 題型：解答題
已知二次函數
的圖象過點
，其導函數為
，數列
的前
項和為
，點
在函數的圖象上
．
（Ⅰ）求函數
的解析式；
（Ⅱ）求數列的通項公式；
（Ⅲ）設
，求數列
的前項和
．
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科目：高中數學 來源：2011---2012學年度廣東省盛興中英文學校十一月高三月考理科數學試卷 題型：解答題
數列
的前
項和為
，點
在直線
．
⑴求數列
的通項公式；
⑵ 數列中是否存在三項，它們可以構成等差數列？若存在，請求出一組適合條件的項；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2011屆河北省南宮中學高三12月月考數學理卷 題型：解答題
設數列
的前
項和為
，點
在直線
上，
為常數，
．
(Ⅰ)求
；
（Ⅱ）若數列的公比
,數列
滿足
，求證：
為等差數列，并求
；
（III）設數列
滿足
，
為數列的前項和，且存在實數
滿足
，
，求的最大值．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省山一中高三熱身練文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）設數列
的前
項和為
，點
在直線
上，
為常數，
．
（1）求
；
（2）若數列的公比
,數列
滿足
，求證：
為等差數列，并求
；
（3）設數列
滿足
，
為數列的前項和，且存在實數
滿足
，
，求的最大值．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省高三第四次月考理科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）
設數列
的前
項和為
，點
在直線
上，（
為常數，
，
）.
（1）求
；
（2）若數列的公比
，數列
滿足
，
，
，求證：
為等差數列，并求
；
（3）設數列
滿足
，
為數列的前項和，且存在實數
滿足
，求的最大值.
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⑶所以這樣的三項不存在
， 
，∴
，
，由⑴知：
,
即 
（＊） 
為偶數
，（＊）式產生矛盾．所以這樣的三項不存在．
