Question

觀察下列不等式：

4+ 4

=

6

+3，

9+ 9

=

12

＜4，

16+ 16

=

20

＜5…，歸納出一個(gè)不等式一般性的結(jié)論：

n2+ n2

=

n(n+1)

＜n+1，（n＞1且n∈N）

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，觀察各式可得其規(guī)律，用n將規(guī)律表示出來一般性結(jié)論．

解答：解：觀察下列不等式：

4+ 4

=

6

＜3，

9+ 9

=

12

＜4，

16+ 16

=

20

＜5，
…，
由上邊的式子，我們可以推斷：

n2+ n2

=

n(n+1)

＜n+1，（n＞1且n∈N）
故答案為：

n2+ n2

=

n(n+1)

＜n+1，（n＞1且n∈N）．

點(diǎn)評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．