Question

將1，2，3，4，5，6分別填入圖中小正方形后，按虛線折成正方體，則所得正方體相對面上兩個數的和都相等的概率是（　　）

• A、

  1

  120

• B、

  1

  60

• C、

  1

  15

• D、

  1

  6

Answer 1

分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發生包含的事件是6個數字在6個位置全排列，共有A₆⁶種結果，滿足條件的事件是1，6相對；2，5相對；3，4相對才行．正方體有6個面，寫第一個數字時有6種選擇，可得出正方體兩個對面上兩數字和相等的組合方式有6×4×2，得到概率．

解答：解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發生包含的事件是6個數字在6個位置全排列，共有A₆⁶種結果，
滿足條件的事件是1，6相對；2，5相對；3，4相對才行．
正方體有6個面，寫第一個數字時有6種選擇，
比方寫了2，那么2的對面必須寫5，
剩下四個面，則第三個數字只有4種選擇，
以此類推，可得出正方體兩個對面上兩數字和相等的組合方式有6×4×2=48． 
∴要求的概率是

48

A 6 6

=

1

15

  
故選C．

點評：本題考查等可能事件的概率，本題解題的關鍵是看出滿足條件的事件數，這里在計算時容易出錯，本題是一個易錯題．