Question

將1，2，3，4，5，6六個數按如圖形式排列，其中a₁=2，記第二行、第三行中的最大數分別為a、b，則滿足b＞a＞a₁的所有排法的總數是（　　）

A．36

B．60

C．72

D．120

Answer 1

分析：由題意在3，4，5中選出一個為a，b=6，然后排列第二行，第三行，求出結果．

解答：解：由題意在3，4，5中選出一個為a，b=6，
當a=3，b=6，第二行的排列方法為：2，第三行的排列方法為6，滿足題意的方法數為：2×6=12；
當a=4，b=6，第二行的排列方法為：2×2=4，第三行的排列方法為6，滿足題意的方法數為：4×6=24；
當a=5，b=6，第二行的排列方法為：3×2=6，第三行的排列方法為6，滿足題意的方法數為：6×6=36；
滿足題意的方法數為：12+24+36=72．
故選C．

點評：本題是中檔題，考查排列組合的方法，注意本題的分類討論的思想的應用，b=6以及理解題意是解題的關鍵．