【題目】共享單車是城市交通的一道亮麗的風景,給人們短距離出行帶來了很大的方便.某校”單車社團”對
市年齡在
歲騎過共享單車的人群隨機抽取
人調查,騎行者的年齡情況如下圖顯示。
（1）已知
年齡段的騎行人數是
兩個年齡段的人數之和，請估計騎過共享單車人群的年齡的中位數；
（2）從兩個年齡段騎過共享單車的人中按
的比例用分層抽樣的方法抽取
人,從中任選
人,求兩人都在
)的概率.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校學生研究學習小組發現，學生上課的注意力指標隨著聽課時間的變化而變化，老師講課開始時，學生的興趣激增；接下來學生的興趣將保持較理想的狀態一段時間，隨后學生的注意力開始分散．設
表示學生注意力指標．
該小組發現隨時間
（分鐘）的變化規律（越大，表明學生的注意力越集中）如下：
（
且
）．
若上課后第
分鐘時的注意力指標為
，回答下列問題：
（
）求
的值．
（
）上課后第分鐘和下課前分鐘比較，哪個時間注意力更集中？并請說明理由．
（
）在一節課中，學生的注意力指標至少達到的時間能保持多長？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分12分）已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系的x軸的正半軸重合，且兩個坐標系的單位長度相同．已知直線l的參數方程為
（t為參數），曲線C的極坐標方程為
．
（Ⅰ）若直線l的斜率為-1，求直線l與曲線C交點的極坐標；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交弦長為
，求直線l的參數方程（標準形式）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
在函數
的圖象上，數列
的前
項和為
，數列
的前 項和為
，且是
與
的等差中項．
（
）求數列的通項公式．
（
）設
，數列
滿足
，
．求數列的前項和
．
（
）在（）的條件下，設
是定義在正整數集上的函數，對于任意的正整數
，
，恒有
成立，且
（
為常數，
），試判斷數列
是否為等差數列，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,過底面是矩形的四棱錐FABCD的頂點F作EF∥AB,使AB＝2EF,且平面ABFE⊥平面ABCD,若點G在CD上且滿足DG＝G
.
求證:(1)FG∥平面AED;
(2)平面DAF⊥平面BAF.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，動點滿足
成等差數列。
（1）求點
的軌跡方程；
（2）對于
軸上的點
，若滿足
，則稱點
為點
對應的“比例點”，問：對任意一個確定的點
，它總能對應幾個“比例點”？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓E: 
的左焦點為
,且過點
.
(Ⅰ)求橢圓E的方程；
(Ⅱ)設直線
與橢圓E交于
兩點，與
的交點為
，且滿足. 
①若
,求： 
的值；
②設點
是橢圓E的左頂點，點
關于
軸的對稱點為點
，試探究：在線段
上是否存在一個定點
，使得直線
過定點
，如果存在，求出點
的坐標；如果不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某次足球比賽共12支球隊參加，分三個階段進行．
(1)小組賽：經抽簽分成甲、乙兩組，每組6隊進行單循環比賽，以積分及凈剩球數取前兩名；
(2)半決賽：甲組第一名與乙組第二名，乙組第一名與甲組第二名作主客場交叉淘汰賽(每兩隊主客場各賽一場)決出勝者；
(3)決賽：兩個勝隊參加決賽一場，決出勝負．
問全程賽程共需比賽多少場？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該空地上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房．經測算，如果將樓房建為
層，則每平方米的平均建筑費用為
(單位：元)．
(1)寫出樓房每平方米的平均綜合費用
關于建造層數
的函數關系式；
(2)該樓房應建造多少層時，可使樓房每平方米的平均綜合費用最少？最少值是多少？
(注：平均綜合費用＝平均建筑費用＋平均購地費用，平均購地費用＝
)
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