Question

【題目】設(shè)是二次函數(shù)，方程有兩個相等的實(shí)根，且

（1）求的表達(dá)式；

（2）求的圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題（1）二次函數(shù)解析式的求法：根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)的解析式，一般用待定系數(shù)法，選擇規(guī)律如下：①已知三個點(diǎn)坐標(biāo)，宜選用一般式；②已知頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸、最大（�。┲�，宜選用頂點(diǎn)式；③已知圖象與軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)，宜選用兩根式；（2）用微積分基本定理求定積分，關(guān)鍵是求出被積函數(shù)的原函數(shù)，此外如果被積函數(shù)是絕對值函數(shù)或分段函數(shù)，那么可以利用定積分對積分區(qū)間的可加性，將積分區(qū)間分解，代入相應(yīng)的解析式，分別求出積分值相加．

試題解析：（1）由是二次函數(shù)且，則可設(shè)

方程由兩個相等的實(shí)根，，得到

（2）由可知它的圖像與軸交于，與軸交于

記圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積為，則

的圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積為．