【題目】在四棱錐
中，底面ABCD為菱形，
，側面
為等腰直角三角形，
，
，點E為棱AD的中點．
（1）求證：
平面ABCD；
（2）求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某小區為了提高小區內人員的讀書興趣，特舉辦讀書活動，準備進一定量的書籍豐富小區圖書站，由于不同年齡段需要看不同類型的書籍，為了合理配備資源，現對小區看書人員進行年齡調查，隨機抽取了一天40名讀書者進行調查. 將他們的年齡分成6段：
，
后得到如圖所示的頻率分布直方圖，問：
（1）在40名讀書者中年齡分布在
的人數；
（2）估計40名讀書者年齡的平均數和中位數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一元線性同余方程組問題最早可見于中國南北朝時期（公元
世紀）的數學著作《孫子算經》卷下第二十六題，叫做“物不知數”問題，原文如下：有物不知數，三三數之剩二，五五數之剩三，問物幾何？即，一個整數除以三余二，除以五余三，求這個整數.設這個整數為
，當
時，符合條件的共有（ ）
A. 
個B. 
個C. 
個D. 
個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
，
，已知
有三個互不相等的零點
，且
.
（Ⅰ）若
.(ⅰ)討論的單調區間；(ⅱ)對任意的
，都有
成立，求
的取值范圍；
（Ⅱ）若
且
，設函數在
，
處的切線分別為直線
，
，
是直線，的交點，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
的底面
為直角梯形，
，且
，
，
，平面
底面，
為
的中點，
為等邊三角形，
是棱
上的一點，設
（與
不重合）.
（1）當
時，求三棱錐
的體積；
（2）若
平面
，求
的值.
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