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【題目】如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,點O為線段BD的中點,設點P在線段CC1上,直線OP與平面A1BD所成的角為α,則sinα的取值范圍是(

A.[ ,1]
B.[ ,1]
C.[ , ]
D.[ ,1]

【答案】B
【解析】解:由題意可得:直線OP于平面A1BD所成的角α的取值范圍是
不妨取AB=2.
在Rt△AOA1中, = =
sin∠C1OA1=sin(π﹣2∠AOA1)=sin2∠AOA1=2sin∠AOA1cos∠AOA1=
=1.
∴sinα的取值范圍是
故選:B.

由題意可得:直線OP于平面A1BD所成的角α的取值范圍是 .再利用正方體的性質和直角三角形的邊角關系即可得出.

練習冊系列答案
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D. f(x)=2sin(x+)+7 (1≤x≤2,x∈N

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A.1
B.k
C.
D.

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【題目】已知函數.

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(2)當時, 若對任意的,總存在使成立, 求實數的取值范圍.

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