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【題目】已知函數.

(1)若上存在零點,求實數的取值范圍;

(2)當時, 若對任意的,總存在使成立, 求實數的取值范圍.

【答案】(1);(2)

【解析】

試題分析:(1)利用二次函數的性質,得到函數上單調遞減函數,要存在零點只需即可;(2)存在性問題,只需函數的值域為函數的值域的子集即可求解實數的取值范圍.

試題解析:(1)解:因為函數的對稱軸是,所以在區間上是減函數, 因為函數在區間上存在零點,則必有:,解得,故所求實數的取值范圍.

(2)若對任意的,總存在使成立,只需函數的值域為函數的值域為子集. 的值域為,下求的值域.

時,為常數, 不符合題意舍去;

時, 的值域為,要使,

,解得. 時, 的值域為,

要使,需,解得.

綜上, 的取值范圍.

練習冊系列答案
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A.[ ,1]
B.[ ,1]
C.[ ]
D.[ ,1]

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A.菱形
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C.正方形
D.空間四邊形

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【題目】已知函數.

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(2)存在使得成立,求的取值范圍.

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(Ⅰ)當時,求曲線上的點到直線的距離的最大值;

(Ⅱ)若曲線上的所有點都在直線的下方,求實數的取值范圍.

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【題目】已知函數,實數為常數).

1)若,且函數上的最小值為0,求的值;

2)若對于任意的實數,函數在區間上總是減函數,對每個給定的,求的最大值

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