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(3分)已知橢圓=1的上焦點為F,直線x+y﹣1=0和x+y+1=0與橢圓分別相交于點A,B和C,D,則AF+BF+CF+DF=( )

A.2 B.4 C.4 D.8

 

D

【解析】

試題分析:利用直線過橢圓的焦點,轉化為橢圓的定義去求解.

【解析】
如圖:兩條平行直線分別經過橢圓的兩個焦點,連接AF1,FD.

由橢圓的對稱性可知,四邊形AFDF1(其中F1是橢圓的下焦點)為平行四邊形,所以AF1=FD,同理BF1=CF.

所以AF+BF+CF+DF=AF+BF+BF1+AF1=4a=8.

故選D.

練習冊系列答案
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A. B.2 C. D.3

 

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