Question

平行四邊形兩條鄰邊的長(zhǎng)分別為4

6

和4

3

，它們的夾角是45°，則它的面積為

48

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫出圖形，如圖，過(guò)A作AE垂直于BC，可得∠AEB為直角，在三角形ABE中，再由AB和B的度數(shù)，求出AE的長(zhǎng)，然后由邊BC與邊上的高AE乘積即可求出平行四邊形的面積．

解答：解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：
過(guò)A作AE⊥BC，則∠AEB=90°，又B=45°，AB=4

3

，
得：AE=ABsin45°=2

6

，
則平行四邊形的面積S=BC•AE=4

6

×2

6

=48．
故答案為：48．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形，以及特殊角的三角函數(shù)值，考查了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．