Question

平行四邊形兩條鄰邊的長分別為和，它們的夾角是45°，則它的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意畫出圖形，如圖，過A作AE垂直于BC，可得∠AEB為直角，在三角形ABE中，再由AB和B的度數，求出AE的長，然后由邊BC與邊上的高AE乘積即可求出平行四邊形的面積．
解答：解：根據題意畫出圖形，如圖所示：
過A作AE⊥BC，則∠AEB=90°，又B=45°，AB=4，
得：AE=ABsin45°=2，
則平行四邊形的面積S=BC•AE=4×2=48．
故答案為：48．
點評：此題考查了解直角三角形，以及特殊角的三角函數值，考查了數形結合的思想，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．