如圖，過拋物線y
2＝2px(p>0)的焦點F的直線l交拋物線于點A、B，交其準(zhǔn)線于點C.若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，則此拋物線的方程為________．
由拋物線定義，|BF|等于B到準(zhǔn)線的距離．
由|BC|＝2|BF|，得∠BCM＝30°.
又|AF|＝3，從而A
.
由A在拋物線上，代入拋物線方程y
2＝2px，解得p＝
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)拋物線
y2=2
px(
p＞0)的焦點為
F,經(jīng)過點
F的直線交拋物線于
A、
B兩點,點
C在拋物線的準(zhǔn)線上,且
BC∥
x軸,證明:直線
AC經(jīng)過原點
O.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知點
在拋物線
上，且點
到直線
的距離為
，則點
的個數(shù)為 ( )
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
拋物線
的焦點到準(zhǔn)線的距離是（ ）
| A．2 | B．4 | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，過拋物線C：y
2＝4x上一點P(1，－2)作傾斜角互補的兩條直線，分別與拋物線交于點A(x
，y
1)，B(x
2，y
2)．
(1)求y
1＋y
2的值；
(2)若y
1≥0，y
2≥0，求△PAB面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
拋物線y2＝2px的準(zhǔn)線方程為x＝－2，該拋物線上的每個點到準(zhǔn)線x＝－2的距離都與到定點N的距離相等，圓N是以N為圓心，同時與直線l1：y＝x和l2：y＝－x相切的圓，
(1)求定點N的坐標(biāo)；
(2)是否存在一條直線l同時滿足下列條件：
①l分別與直線l1和l2交于A、B兩點，且AB中點為E(4，1)；
②l被圓N截得的弦長為2.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知拋物線y=-x
2+3上存在關(guān)于直線x+y=0對稱的相異兩點A,B,則|AB|等于( )
| A．3 | B．4 | C．3 | D．4 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
在平面直角坐標(biāo)系
中，拋物線
上縱坐標(biāo)為
的點到焦點的距離
為
，則焦點到準(zhǔn)線的距離為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
拋物線y2＝－8x的準(zhǔn)線方程是________．
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