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、正方體ABCD，A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CC1的中點，則AE、BF所成的角的余弦值是（）           
A．B．C．D．
C
分析：取DD1的中點G，∠GAD為AE、BF所成的角，在△GAD中，用勾股定理求得三邊長，余弦定理求得cos∠EAG 的值．
解答：解：取DD1的中點G，由GA∥BF 且GA="BF" 可得∠GAD為AE、BF所成的角，設正方體棱長為1，△GAD中，利用勾股定理可得． 又EG=，
由余弦定理可得
，
故選  C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長AB=2BB1，則異面直線AB1與BC所成的角的余弦值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則AC1與平面ABCD所成角的正弦值為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD—A1B1C1D1中，下列幾種說法正確的是    （  ）
A．A1C1⊥ADB．D1 C1⊥AB
C．AC1與DC成45°角D．A1C1與B1C成60°角

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)
正△ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊的中點，現將△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B.

（Ⅰ）試判斷直線AB與平面DEF的位置關系，并說明理由；
（Ⅱ）求直線BC與平面DEF所成角的余弦值；
（Ⅲ）在線段BC上是否存在一點P，使AP⊥DE？證明你的結論.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，設A是單位圓和x軸正半軸的交點，P，Q是單  
位圓上的兩點，D是坐標原點，∠AOP＝.∠AOQ＝α，α∈[0，π）.（Ⅰ）若Q（，），求cos（α－）的值； （Ⅱ）設函數f（α）＝·，求f（α）的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，若長方體的底面邊長為2，高   
為4，則異面直線與AD所成角的大小是______________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD—A′B′C′D′中，AB的中點為M，DD′的中點為N，則異面直線B′M與CN所成角的大小為
A.0°        B.45°         C.60 °         D.90°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正方體ABCD—A1B1C1D1中E、F分別是AA1、AB的中點，O是B1D1的中點，則EF與OB所成的角是        、直線和平面所成的角為        .

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同步練習冊答案
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