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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖所示,已知單位正方體ABCD—A′B′C′D′.求:

(1)向量在上的投影;

(2)是單位向量,且垂直于平面ADD′A′,求向量′在上的投影.

解：(1)在上的投影是||cos∠A′CD=||=1;

(2)′在上的投影是||cos(π-∠A′CD)=-||=-1.

點(diǎn)撥：求一個(gè)向量在另一個(gè)向量上的投影,一定要用好投影的定義,同時(shí)要找對(duì)兩個(gè)向量的夾角,這也是同學(xué)們?nèi)菀壮鲥e(cuò)的地方.

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a．假設(shè)工件的制造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān)，已知正四棱柱側(cè)面每平方米制造費(fèi)用為2千元，正四棱錐側(cè)面每平方米建造費(fèi)用為4千元．設(shè)工件的制造費(fèi)用為y千元．
（1）寫出y關(guān)于a的函數(shù)表達(dá)式，并求該函數(shù)的定義域；
（2）求該工件的制造費(fèi)用最小時(shí)a的值．

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