Question

12、在平面直角坐標系中，橫、縱坐標都是整數的點稱為整點，在圓x²+y²=16內部的所有整點中，到原點的距離最遠的整點可以在（　　）

A、直線y-1=0上

B、直線y=x上

C、直線x+1=0上

D、直線y+3=0上

Answer 1

分析：在0²，1²，2²，3²中和最大的一組為2²+3²，故滿足條件的點是（±2，3），（±2，-3），
（±3，2），（±3，-2），共8個，由此得到答案．

解答：解：在0²，1²，2²，3²中和最大的一組為2²+3²，故滿足條件的點是（±2，3），（±2，-3），
（±3，2），（±3，-2），共8個，顯然到原點距離最遠的整點可以在y+3=0上，
故選 D．

點評：本題考查圓的標準方程，點與直線的位置關系，得到滿足條件的點的坐標，是解題的關鍵．