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已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為

．

考點：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關系與距離

分析：由三視圖可知，兩個這樣的幾何體能構成底面直徑為2，高為2+4=6的圓柱，進而可得答案．

解答： 解：由三視圖可知，該幾何體由底面直徑為2，即半徑為1，
高為2+4=6的圓柱，
故該幾何體的體積V=

π×1²×6=3π，
故答案為：3π．

點評：本題考查的知識點是由三視圖，求體積，其中根據已知分析出幾何體的形狀是解答的關鍵．

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如圖，四棱椎P-ABCD的底面為直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，BA=BC=1，AD=2，PA⊥平面ABCD．
（1）證明：CD⊥CP；
（2）若E是線段PA的中點，證明BE∥平面PCD．

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數列{a_n}的前n項和記作S_n，滿足 S_n=2a_n+3n-12（n∈N^*）
（Ⅰ）證明數列{a_n-3}為等比數列，并求出數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）記b_n=na_n，數列{b_n}的前n項和為T_n，求T_n．

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某公司生產A，B，C三款手機，每款均有標準型和豪華型兩種型號，某月的產量如表所示（單位：臺）．

	A	B	C
標準型	100	150	z
豪華型	300	450	600

按款分層抽樣的方法在本月生產的手機中抽取50臺，其中A款抽到了10臺．
（1）求z；
（2）用分層抽樣的方法在C款中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2臺，求至少有一臺標準型手機的概率；
（3）用隨機抽樣的方法從B款手機中抽取8臺檢測性能，經檢測它們的評分如下：9.4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2．把這8臺手機的評分看成一個整體，從中任取一個數，求該數與樣本平均數之差的絕對值超過0.5的概率．

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將演繹推理：“y=log

x在（0，+∞）上是減函數”恢復成完全的三段論，其中大前提是

．

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各項均為實數的等比數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₁₀=10，S₃₀=70，則S₄₀等于

．

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已知cos（x+