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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
冪函數f（x）的圖象過點(
1
2
，
1
4
)，則f（x）的值域是
 
．
考點：函數的值域
專題：函數的性質及應用
分析：求出解析式f（x）=x2，根據單調性求解．
解答： 解：∵冪函數f（x）的圖象過點(
1
2
，
1
4
)，
∴冪函數f（x）=x2
∵（-∞，0）單調遞減，（0，+∞）單調遞增
∴f（x）的最小值為f（0）=0
∴f（x）的值域：[0，+∞）
故答案為：[0，+∞）
點評：本題考查了冪函數的單調性，求解值域，屬于容易題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的值滿足f（x）＞0（當x≠0時），對任意實數x、y都有f（xy）=f（x）•f（y），且f（-1）=1，f（27）=9，當0＜x＜1時，f（x）∈（0，1）．
（1）求f（1）的值，判斷f（x）的奇偶性并證明；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性，并給出證明；
（3）若a≥0且f（a+1）≤
39
，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a=0.4-0.5，b=0.50.5，c=log0.22，將a，b，c這三個數按從小到大的順序排列
 
．（用“＜”連接）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一次函數f（x）滿足2f（2）-3f（1）=5，2f（0）-f（-1）=1．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若函數g（x）=
f(x)-x2
，求函數g（x）的定義域和值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=（x+a）（bx+2a）（常數a，b∈R）是偶函數，且它的值域為（-∞，4]，則該函數的解析式為（　　）
A、f（x）=4x2
B、f（x）=-4x2+2
C、f（x）=-2x2+4
D、f（x）=4x2或f（x）=-2x2+4

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓M過坐標原點O且圓心在曲線y=
3
x
上．
（Ⅰ）若圓M分別與x軸、y軸交于點A、B（不同于原點O），求證：△AOB的面積為定值；
（Ⅱ）設直線l：y=-
3
3
x+4與圓M 交于不同的兩點C，D，且|OC|=|OD|，求圓M的方程；
（Ⅲ）設直線y=
3
與（Ⅱ）中所求圓M交于點E、F，P為直線x=5上的動點，直線PE，PF與圓M的另一個交點分別為G，H，求證：直線GH過定點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an]為等差數列，a1+a3+a5=9，a2+a4+a6=15，則a3+a4=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
log2x-2
的定義域是（　　）
A、[4，+∞）
B、[0，+∞）
C、（4，+∞）
D、（3，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=
1+2
3
x-x2
-1（x∈[0，2
3
]）的圖象繞坐標原點逆時針方向旋轉角θ（0≤θ≤α），得到曲線C．若對于每一個旋轉角θ，曲線AA1=BC=AB=2都是一個函數的圖象，則α的最大值為
 
．

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同步練習冊答案
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