Question

在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊.已知a=1,b=2,sinC=(其中C為銳角).
(1)求邊c的值.
(2)求sin(C-A)的值.

Answer 1

(1) c=   (2)

(1)∵sinC=,且C為銳角,∴cosC=,
又c²=a²+b²-2abcosC=1²+2²-2×1×2×=2,
∴c=.
(2)∵sinC=,cosC=,
在△ABC中,=,即=,
∴sinA=,且b>a,∴A必為銳角,
∴cosA=.
∴sin(C-A)=sinCcosA-cosCsinA=.