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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c.
（1）在△ABC中，A=60º，B=75º，c=20，求邊a的長；
（2）若△ABC的面積

，求∠C的度數(shù).

（1）

（2）

試題分析：（1）先求

角，在用正弦定理求

邊。（2）根據(jù)余弦定理

可得

，可計算得

的正切值，即可求得

。
試題解析：（1）依題意

, （2分）
由正弦定理得

，（3分）
即

（6分）
（2）由

，得

. （9分）
∴

，因為

，所以

. （12分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在

中，角

所對的邊分別為

，已知

，
（1）求

的大小；（2）若

求

的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△

中，三個內(nèi)角

，

的對邊分別為

，

=(b,

a),

=(cosB,sinA)，且

（Ⅰ）求角

；（Ⅱ）若

，c=2a，求△

的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，

，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊.已知a=1,b=2,sinC=

(其中C為銳角).
(1)求邊c的值.
(2)求sin(C-A)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c.若b＋c＝2a，3sin A＝5sin B，則角C＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c＝2，C＝60°.
(1)求

的值；
(2)若a＋b＝ab，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，嵩山上原有一條筆直的山路BC，現(xiàn)在又新架設(shè)了一條索道AC，小李在山腳B處看索道AC，發(fā)現(xiàn)張角∠ABC＝120°；從B處攀登400米到達D處，回頭看索道AC，發(fā)現(xiàn)張角∠ADC＝150°；從D處再攀登800米方到達C處，則索道AC的長為______米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝

sin xcos x＋cos ²x－

，△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f(B)＝1.
(1)求角B的大��；
(2)若a＝

，b＝1，求c的值．

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