Question

在數列{a_n}中，“n≥2，a_n=2a_n-1”是“{a_n}是公比為2的等比數列”的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據等比數列的定義以及充分條件和必要條件的定義即可得到結論．

解答： 解：若a_n=0，滿足n≥2，a_n=2a_n-1，但此時{a_n}不是等比數列，即充分性不成立．
若{a_n}是公比為2的等比數列，則滿足，“n≥2，a_n=2a_n-1”，即必要性成立，
故“n≥2，a_n=2a_n-1”是“{a_n}是公比為2的等比數列”的必要不充分條件，
故選：B．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據等比數列的定義是解決本題的關鍵，比較基礎．