Question

已知函數f(x)是定義在R上的偶函數，且在區間[0，＋∞)上單調遞增．若實數a滿足f(log₂a)＋≤2f(1)，則a的取值范圍是 (　　)

A．[1,2]

B．

C．

D．(0,2]

Answer 1

C

由題意知a>0，又＝log₂a^－1＝－log₂a.
∵f(x)是R上的偶函數，
∴f(log₂a)＝f(－log₂a)＝．
∵f(log₂a)＋≤2f(1)，
∴2f(log₂a)≤2f(1)，即f(log₂a)≤f(1)．又因f(x)在[0，＋∞)上遞增．
∴|log₂a|≤1，－1≤log₂a≤1，
∴a∈，選C