Question

【題目】唐代詩人李頎的詩《古從軍行》開頭兩句說：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河．”詩中隱含著一個有趣的數(shù)學(xué)問題一“將軍飲馬”問題，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬后再回軍營，怎樣走才能使總路程最短？在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)軍營所在區(qū)域?yàn)?/span>，若將軍從點(diǎn)處出發(fā)，河岸線所在直線方程為，并假定將軍只要到達(dá)軍營所在區(qū)域即回到軍營，則“將軍飲馬”的最短總路程為（ ）．

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

求出點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，所求問題即點(diǎn)到軍營的最短距離.

由題點(diǎn)和軍營所在區(qū)域在河岸線所在直線方程的同側(cè)，

設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，

中點(diǎn)在直線上，

解得：，即，設(shè)將軍飲馬點(diǎn)為，到達(dá)營區(qū)點(diǎn)為，則總路程，要使路程最短，只需最短，即點(diǎn)到軍營的最短距離，即點(diǎn)到區(qū)域的最短距離為：

故選：B