(2014·貴陽(yáng)模擬)一個(gè)幾何體是由圓柱ADD1A1和三棱錐E-ABC組合而成,點(diǎn)A,B,C在圓O的圓周上,其正(主)視圖,側(cè)(左)視圖的面積分別為10和12,如圖所示,其中EA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC.AE=2.
(1)求證：AC⊥BD.
(2)求三棱錐E-BCD的體積.
備戰(zhàn)中考寒假系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
四面體
及其三視圖如圖所示，平行于棱
的平面分別交四面體的棱
于點(diǎn)
.
（1）求四面體的體積；
（2）證明：四邊形
是矩形.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖所示，四棱錐
中，底面
是邊長(zhǎng)為
的正方形，側(cè)棱
底面，且
，
是
的中點(diǎn)．
（1）證明：
平面
；
（2）求三棱錐
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,DA⊥面ABP,AB=1,PA=2,∠PAB=600，E為PA的中點(diǎn),F為PC上不同于P、C的任意一點(diǎn).
(1)求證:PC∥面EBD
(2)求異面直線AC與PB間的距離
(3)求三棱錐E-BDF的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)面AA1B1B為正方形，側(cè)面BB1C1C為菱形，∠CBB1＝60°，AB⊥B1C.
(1)求證：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；
(2)若AB＝2，求三棱柱ABC—A1B1C1的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖所示，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，AB=1，
，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)．
(1)若
，求證：
；
(2)若二面角
的大小為
，則CE為何值時(shí)，三棱錐
的體積為
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，一簡(jiǎn)單組合體的一個(gè)面ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC
平面ABC．
（1）證明：平面ACD平面
；
（2）若
，
，
，試求該簡(jiǎn)單組合體的體積V．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如圖一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示，其中俯視圖為邊長(zhǎng)為
的正三角形，且圓與三角形內(nèi)切，則側(cè)視圖的面積為_____．
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中，平面
平面ABC，
，
，
.
；
，求三棱錐
的體積.