Question

【題目】已知直線y＝－x＋5的傾斜角是直線l的傾斜角的大小的5倍，分別求滿足下列條件的直線l的方程.

(1)過點P(3，－4)；

(2)在x軸上截距為－2；

(3)在y軸上截距為3.

Answer 1

【答案】(1)y＝x－－4.(2) y＝x＋ (3) y＝x＋3.

【解析】試題分析：直線y＝－x＋5的斜率k＝tanα＝－，∴α＝150°。（1）代入已知點得到直線方程。（2）在x軸上截距為－2，故過點（-2，0），代入方成即可。（3）在y軸上截距為3，故過點（0，3）點斜式寫出直線方程即可.

直線y＝－x＋5的斜率k＝tanα＝－，

∴α＝150°，

故所求直線l的傾斜角為30°，斜率k′＝.

(1)過點P(3，－4)，由點斜式方程得：

y＋4＝ (x－3)，

∴y＝x－－4.

(2)在x軸截距為－2，即直線l過點(－2,0)，

由點斜式方程得：y－0＝ (x＋2)，∴y＝x＋.

(3)在y軸上截距為3，由斜截式方程得y＝x＋3.