已知函數(shù)
，且
能表示成一個奇函數(shù)
和一個偶函數(shù)
的和.
(1)求和的解析式.
(2)命題
：函數(shù)在區(qū)間
上是增函數(shù)；命題
:函數(shù)是減函數(shù)，如果命題、有且僅有一個是真命題，求實數(shù)
的取值范圍.
(3)在（2）的條件下，比較
和
的大小.
（1）
;（2）
;（3）
解析試題分析：（1）
，
，
解得
（2）
在上是增函數(shù)
，解得
或
且
又
是減函數(shù)
且
又命題
有且僅有一個是真命題
（3）
由（2）知
設函數(shù)
，
在區(qū)間
上為增函數(shù)
又
時，
即：
考點：本題考查了函數(shù)的解析式及單調(diào)性的運用
點評：對函數(shù)的考查主要有：①考查函數(shù)的表示法、定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、反函數(shù)和函數(shù)的圖象。②函數(shù)與方程、不等式、數(shù)列是相互關聯(lián)的概念，通過對實際問題的抽象分析，建立相應的函數(shù)模型并用來解決問題，是考試的熱點。③考查運用函數(shù)的思想來觀察問題、分析問題和解決問題，滲透數(shù)形結(jié)合和分類討論的基本數(shù)學思想。
應用題作業(yè)本系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）若
為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當m=-1時，求函數(shù)的最大值；
（3）當
，
時，證明：
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
在
上是偶函數(shù),其圖象關于直線
對稱,且在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù),求
和
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f（x）=
。
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（3）判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性，并用定義證明。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）已知函數(shù)
若函數(shù)在區(qū)間（a，a+
）上存在極值，其中a>0，求實數(shù)a的取值范圍；
如果當
時，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數(shù)
。
（Ⅰ）若函數(shù)
在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）設
，若函數(shù)
存在兩個零點
，且滿足
，問：函數(shù)在
處的切線能否平行于
軸？若能，求出該切線方程；若不能，請說明理由。
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在(0,1)上是減函數(shù)．
時的值域； 
的函數(shù)
是奇函數(shù)。
的值；
，不等式
恒成立，求
的取值范圍；