Question

【題目】已知函數f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π),其圖象最低點的縱坐標是-,相鄰的兩個對稱中心是(,0)和(,0).求:

(1)f(x)的解析式；

(2)f(x)的值域；

(3)f(x)圖象的對稱軸.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）由題得，再根據函數的周期求出的值，再根據函數的圖象過點求出的值，即得解；（2）利用余弦函數的圖象和性質求出函數的值域；（3）令即得函數圖象的對稱軸方程.

（1）因為函數f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0),其圖象最低點的縱坐標是，

所以.

由題得.

因為函數的圖象過點，

因為0<φ<π，所以.

所以.

（2）因為，所以函數的值域為.

（3）令.

所以函數的圖象的對稱軸為.