設C是橢圓:

上任意一點,A、B是焦點,則在∆ABC中有:

,類似地,點C是雙曲線

任意一點,A、B是兩焦點,則∆ABC中有____________

解:利用正弦定理,結合橢圓的定義,我們知道

同理在雙曲線中,我們利用雙曲線的定義可以知道,

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分l2分)已知橢圓的的右頂點為A,離心率

,過左焦點

作直線

與橢圓交于點P,Q,直線AP,AQ分別與直線

交于點

.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)證明以線段

為直徑的圓經(jīng)過焦點

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知點

是橢圓

上的動點,

為橢圓的兩個焦點,

是坐標原點,若

是

的角平分線上一點,且

,則

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓的中心在原點,焦點在

軸上,離心率為

,它與直線

相交于P、Q兩點,若

,求橢圓方程。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知F
1,F
2是橢圓

的左、右焦點,點P在橢圓上,且

記線段PF
1與y軸的交點為Q,O為坐標原點,若△F
1OQ與四邊形OF
2PQ的面積之比為1: 2,則該橢圓的離心率等于 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的兩個焦點分別為

,

.點

與橢圓短軸的兩個端點的連線相互垂直.
(Ⅰ)求橢圓

的方程;
(Ⅱ)已知點

的坐標為

,點

的坐標為

.過點

任作直線

與橢圓

相交于

,

兩點,設直線

,

,

的斜率分別為

,

,

,若

,試求

滿足的關系式.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知橢圓C的中心O在原點,長軸在x軸上,焦距為

,短軸長為8,
(1)求橢圓C的方程;
(2)過點

作傾斜角為

的直線交橢圓C于A、B兩點,求

的面積。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(普通班)已知橢圓

(
a>
b>0)的焦距為4,且與橢圓

有相同的離心率,斜率為
k的直線
l經(jīng)過點
M(0,1),與橢圓
C交于不同兩點
A、
B.
(1)求橢圓
C的標準方程;
(2)當橢圓
C的右焦點
F在以
AB為直徑的圓內(nèi)時,求
k的取值范圍.
(實驗班)已知函數(shù)


R).
(Ⅰ)若

,求曲線

在點

處的的切線方程;
(Ⅱ)若

對任意


恒成立,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
與橢圓

共焦點且過點

的雙曲線方程是 ( )
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