Question

已知斜率為1的直線L過橢圓+y²=1的右焦點，交橢圓于A、B兩點，求弦AB的長。

Answer 1

答案：
解析：

解：設A(x1,y1),B(x2，y2), 由橢圓方程，得a2=4,b2=l,c2=3 ∴右焦點為F(，O) ∴直線L的方程為y=x－       ① 將①代人x2+4y2=4中, 化簡、整理，得 5x2－8x+8=0 ∴x1+x2= ∴(xl－x2)2=(x1+x2)2－4x1x2= ∴(y1－y2)2=[(x1－)－(x2－)]2=(x1－x2)2= ∴|AB|= =