Question

當a≠0時，函數y=ax+b和y=b^ax的圖象只可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先從一次函數y=ax+b進行入手，通過觀察圖形確定a，b的范圍，再根據指數函數的單調性是否能夠滿足條件，進行逐一排除即可得到答案．

解答：解：由一次函數的圖象和性質可得：
A中，b＞1，a＞0，則b^a＞1，y=b^ax=（b^a）^x為單調增函數，故A不正確；
B中，0＜b＜1，a＞0，則0＜b^a＜1，y=b^ax=（b^a）^x為單調減函數，故B正確；
C中，b＞1，a＜0，則0＜b^a＜1，y=b^ax=（b^a）^x為單調減函數，C不對；
D中，0＜b＜1，a＜0，則b^a＞1，y=b^ax=（b^a）^x為單調增函數，D不對
故選B．

點評：本題主要考查指數函數的單調性與底數之間的關系，即當底數大于0小于1時函數單調遞減，當底數大于1時函數單調遞增．