Question

已知實數滿足，如果目標函數的最小值為-1，則實數      . 

Answer 1

3

試題分析：由目標函數z=x-y的最小值為-1，我們可以畫出滿足條件的可行域，根據目標函數的解析式形式，分析取得最優解的點的坐標，然后根據分析列出一個含參數m的方程組，消參后即可得到m的取值，然后求出此目標函數的最大值即可。由于

可得直線y=2x-1與直線x+y=m的交點使目標函數z=x-y取得最小值，y=2x-1,x+y=m，聯立方程組可知得到x= 代入代入x-y=-1得得到m="-5," 當過點（4，1）時，目標函數z=x-y取得最大值，最大值為3，故答案為3.
點評：如果約束條件中含有參數，我們可以先畫出不含參數的幾個不等式對應的平面區域，分析取得最優解是哪兩條直線的交點，然后得到一個含有參數的方程（組），代入另一條直線方程，消去x，y后，即可求出參數的值