已知橢圓的長軸長是短軸長的

倍,則橢圓的離心率等于
試題分析:因為橢圓的長軸長是短軸長的

倍,所以

點評:求橢圓的離心率,關鍵是求出

,而不必分別求出

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知橢圓

的兩焦點是

,離心率

.
(Ⅰ)求橢圓

的方程;
(Ⅱ)若

在橢圓

上,且

,求DPF
1F
2的面積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分15分)
在平面內,已知橢圓

的兩個焦點為

,橢圓的離心率為

,

點是橢圓上任意一點, 且

,
(1)求橢圓的標準方程;
(2)以橢圓的上頂點

為直角頂點作橢圓的內接等腰直角三角形

,這樣的等腰直角三角形是否存在?若存在請說明有幾個、并求出直角邊所在直線方程?若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若正三角形的一個頂點在原點,另兩個頂點在拋物線

上,則這個三角形的面積為
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,已知橢圓

的左、右準線分別為

,且分別交

軸于

兩點,從

上一點

發(fā)出一條光線經(jīng)過橢圓的左焦點

被

軸反射后與

交于點

,若

,且

,則橢圓的離心率等于
.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線

的一條漸近線方程為

,則其離心率為
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知

為坐標原點,點

分別在

軸

軸上運動,且

=8,動點

滿足

=

,設點

的軌跡為曲線

,定點為

直線

交曲線

于另外一點

(1)求曲線

的方程;
(2)求

面積的最大值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
過點A(

,0)作橢圓

的弦,弦中點的軌跡仍是橢圓,記為

,若

和

的離心率分別為

和

,則

和

的關系是( )。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線

:

的焦點為

,

、

是拋物線

上異于坐標原點

的不同兩點,拋物線

在點

、

處的切線分別為

、

,且

,

與

相交于點

.

(1) 求點

的縱坐標;
(2) 證明:

、

、

三點共線;
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