Question

已知函數(shù)，若函數(shù)滿足=-
（1）求實(shí)數(shù)a的值。     （2）判斷函數(shù)的單調(diào)性

Answer 1

 （1）a=1 （2）在定義域R上為增函數(shù)

本試題主要是考查了函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的運(yùn)用。
（1）利用奇函數(shù)的定義可知，f(-x)=-f(x)對(duì)任意的x都成立，得到參數(shù)a的值。
（2）；利用定義法作差，判定單調(diào)性證明。
解：（1）由題，函數(shù)的定義域?yàn)镽.     ………2分
∵=-
∴=-，即=0.
∴。解得，a=1                    ………6分
(2) 任取            ………7分
則，………10分
∴即       
∴在定義域R上為增函數(shù)。                ………12分