Question

（本小題滿分13分）

已知函數，，.

（Ⅰ）設，函數的定義域為，求函數的最值；

（Ⅱ）求使的的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（I）， 

（II）①當時， ；②當時， 。

【解析】

試題分析：（1）根據對數函數定義域，和單調性得到函數的最值（2）對于底數a,由于不定，需要分情況來討論得到。

解

（I）當時，函數為上的增函數．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分

故，

 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

（II），即，

①當時，，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分

②當時，，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13分

考點：本試題主要考查了對數函數定義域的求解以及對數不等式的求解。

點評：解決該試題的關鍵是利用底數的大于1，還是底數大于零小于1，分情況來解決對數不等式的求解。