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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】在平面幾何中,與三角形的三條邊所在直線的距離相等的點有4個,類似的,在立體幾何中,與四面體的四個面所在平面的距離相等的點有(

A.1B.5C.7D.9

【答案】B

【解析】

根據平面圖形的結論,通過想象類比得出立體圖形對應的結論.

根據三角形的內切圓和旁切圓可得

與三角形的三條邊所在直線的距離相等的點有且只有4個,

由此類比到四面體中,

四面體的內切球的球心到四個面所在的平面的距離相等,

還有四個旁切球的球心到四個面所在的平面的距離相等,

因此這樣的點有且只有5.

故選:B

練習冊系列答案
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1求圓的直角坐標方程;

2設圓與直線交于點,若點的直角坐標為,求的最小值.

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