Question

設(shè)函數(shù)g（x）=10^x的反函數(shù)是y=f（x），則函數(shù)y=f（4x-3）的定義域是（ ）
A．（-∞，+∞）
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：從條件中函數(shù)式g（x）=10^x中反解出x，再將x，y互換即得反函數(shù)是y=f（x），最后利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)求出定義域即可．
解答：解：∵g（x）=10^x中，∴x=lgy，
∴函數(shù)g（x）=10^x中的反函數(shù)為y=lgx．
則函數(shù)y=f（4x-3）=lg（4x-3），
定義域是
故選D．
點(diǎn)評(píng)：題考查反函數(shù)的求法，對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．求反函數(shù)，一般應(yīng)分以下步驟：（1）由已知解析式y(tǒng)=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交換x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函數(shù)的定義域（一般可通過(guò)求原函數(shù)的值域的方法求反函數(shù)的定義域）．