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14、已知函數f（x）是R上的可導函數，且f'（x）=1+sinx，則函數f（x）的解析式可以為

f（x）=x-cosx+1答案不唯一

．（只須寫出一個符號題意的函數解析式即可）

分析：先根據導數的加法與減法法則，分別求得1和sinx的原函數即可．

解答：解：由于1和sinx的一個原函數分別為x和-cosx，
且f'（x）=1+sinx，
根據導數的加法與減法法則，
∴函數f（x）的解析式可以為f（x）=x-cosx+1，
故答案為f（x）=x-cosx+1（答案不唯一）．

點評：本小題主要考查導數的運算、導數的加法與減法法則等基礎知識，屬于基礎題．

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已知函數f（x）是R上的增函數，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點，那么|f（x+1）|＜1的解集的補集是（　　）

A．（-1，2）

B．（1，4）

C．（-∞，-1）∪[4，+∞）

D．（-∞，-1]∪[2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是R上偶函數，對于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，f（x）在區間[0，3]上是增函數，則f（x）在[-9，9]上零點個數是（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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已知函數f（x）是R上的減函數，A（0，-2），B（-3，2）是其圖象上的兩點，那么不等式|f（x-2）|＞2的解集是

（-∞，-1）∪（2，+∞）

．

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已知函數f（x）是R上的奇函數，且f（1）=1，那么f（-1）等于（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是R上的偶函數．
（1）證明：f（x）=f（|x|）
（2）若當x≥0時，f（x）是單調函數，求滿足f(x)=f(

x+3

x+4

)的所有x之和．

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