Question

設兩個變量x和y之間具有線性相關關系，它們的相關系數是r，y關于x的回歸直線的斜率是b，縱截距是a，那么必有（　　）

A．b與r的符號相同

B．a與r的符號相同

C．b與r的相反

D．a與r的符號相反

Answer 1

分析：根據相關系數知相關系數的性質：|r|≤1，且|r|越接近1，相關程度越大；且|r|越接近0，相關程度越小．r為正，表示正相關，回歸直線方程上升．

解答：解：∵相關系數r為正，表示正相關，回歸直線方程上升，
r為負，表示負相關，回歸直線方程下降，
∴b與r的符號相同．
故選：A．

點評：本題考查用相關系數來衡量兩個變量之間相關關系的方法，當相關系數為正時，表示兩個變量正相關．