Question

如圖，在三棱柱ADF—BCE中，側棱底面，底面是等腰直角三角形，且，M、G分別是AB、DF的中點.

(1)求證GA∥平面FMC;

（2）求直線DM與平面ABEF所成角。

Answer 1

解：

(1)證明：取DC中點S，連接AS、GS、GA

∵G是DF的中點，GS//FC，AS//CM

∴面GSA//面FMC，而GA面GSA，

∴GA//平面FMC                        6分

（2）在平面ADF上，過D作AF的垂線，

垂足為H，連DM，則DH⊥平面ABEF，

∠DMH是DM與平面ABEF所成的角。       8分

在RTDHM中，。

所以DM與平面ABEF所成的角為。              12分