已知正三棱柱ABC—A1B1C1，底面邊長AB=2，AB1⊥BC1，點O、O1分別是邊AC，A1C1的中點，建立如圖所示的空間直角坐標系.
(Ⅰ)求正三棱柱的側(cè)棱長.
（Ⅱ)若M為BC1的中點，試用基底向量
、
、
表示向量
；
(Ⅲ)求異面直線AB1與BC所成角的余弦值．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，正方形
與矩形
所在平面互相垂直，
，點
為
的中點.
（1）求證：
∥平面
；
（2）求證：
；
（3）在線段上是否存在點
，使二面角
的大小為
？若存在，求出
的長；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
點P是曲線x2－y－2ln
＝0上任意一點，則點P到直線4x＋4y＋1＝0的最短距離是( )
A． (1－ln 2) | B．(1＋ln 2) | C． | D． (1＋ln 2) |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題14分）
如圖2,在四面體
中,
且
(1)設(shè)
為
的中點,證明:在
上存在一點
,使
,并計算
的值;
(2)求二面角
的平面角的余弦值. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，側(cè)棱PA的長為2，且PA與AB、AD的夾角都等于600，
是PC的中點，設(shè)
．
（1）試用
表示出向量
；
（2）求
的長．
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，求
的值.
，則“
”是“
”的（ ）
與直線
平行，則
的值為( )
，若
交于A、B兩點，則弦長
為（ ）
B．
C．
D．4